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« Eurêka ! » Le cri d'Archimède. « J'ai trouvé ».
Et pourtant, il n'avait rien trouvé du tout !
 

Le problème

Hiéro II, tyran de Syracuse (en Sicile) avait donné de l’or pur à un artisan pour qu’il lui en fasse une couronne à offrir à une divinité, comme c’était l’usage. L’homme s’exécute mais, soumise à une pierre de touche, la couronne se révèle n’être pas en or pur : il est mêlé d’argent. Comment connaître précisément la proportion d’or détournée par le faussaire ?

 
……
La couronne votive. Poids : environ 800 grammes.
Volume : environ 40 cm3
Archimède dans sa baignoire.
En fait, il avait vingt ans.
 
Depuis son invention par Vitruve, cette histoire est racontée dans les écoles, reprise par tous les auteurs, notamment par Arthur Koestler (dans son Cri d’Archimède), et figure dans les encyclopédies.
On se souvient du « vieil » (en fait il avait vingt ans au moment de l'histoire) Archimède (287—212) dans sa baignoire, de l’eau qui déborde, de son inspiration subite : la découverte du principe qui portera son nom, la loi de la pesanteur spécifique des corps. On se souvient de sa sortie tout nu dans la rue, agitant les bras tout en poussant, en grec, le cri emblématique de la créativité « Eurêka ! » (J'ai trouvé !) au milieu de passants interloqués.

 
La solution d'après Vitruve, les auteurs de livres sur la créativité et les victimes du syndrome de Vitruve
Plongez la couronne dans le faitout, l'eau ne débordera pas ! La solution ? Elle se cache quelque part dans l'image.
 

Il va derechef appliquer sa géniale trouvaille au problème que lui a posé le tyran de Syracuse, plonger la couronne douteuse (en or, pas en or ?) dans une bassine d’eau après y avoir immergé un lingot d’or de poids équivalent, et mesurer le volume d’eau déplacé pour confondre le faussaire.
Génial ! Et Arthur Koestler d'écrire un épais bouquin dessus. Malheureusement, cette histoire est fausse, et cette solution pour étudiants attardés et lecteurs de magazines populaires inapplicable.

 
Ça ne marche pas !
Tout le monde s’attend à ce que l’eau déborde, comme sa prétendue baignoire (il détestait se baigner et ses amis le trainaient de force aux bains publics quand cela devenait olfactivemment nécessaire) a débordé quand il s’y est plongé. Mais dans le récipient, l’eau ne monte que de 3/10 de mm (10 cm3 — le volume de la couronne — divisés par 314 cm2 — la surface de l'eau dans une bassine de 20 cm de diamètre) et la tension superficielle aidant, aucune goutte d’eau ne déborde. CQFD.
 
Comment a-t-il vraiment fait ?
À vous de trouver.
Et comment aurait-il pu aussi faire (une troisième solution) ?
On trouvera des solutions (car il en a plusieurs, comme d'habitude, et le vrai problème sera de choisir « la meilleure ») dans : L'intelligence créative au-delà du brainstorming, p. 38.
Solutions, p. 38

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©2004, 2005 Jean–Louis Swiners et Jean-Michel Briet
Dernière mise à jour : 29/07/05